ಸಂಗೀತ, ಗಣಿತಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸಿದ "ಪೈಥಾಗೊರಸ್"

"ಒಂದು ಸಮಕೋನ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಕರ್ಣದ ಮೇಲಿನ ಚೌಕದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಉಳಿದೆರಡು ಭುಜಗಳ ಮೇಲಿನ ಚೌಕಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮ" ಎಂಬ ಪ್ರಮೇಯ ಪೈಥಾಗೊರಸನ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದ ಭಾರತ, ಈಜಿಪ್ಟ್, ಚೀನಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ಆದರೆ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಪ್ರಥಮವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದವನು ಪೈಥಾಗೊರಸ್. ಯೂಕ್ಲಿಡನ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಬಹು ಭಾಗ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಮತ್ತು ಅವನ ಶಿಷ್ಯರು ಕಂಡು ಹಿಡಿದ ವಿಷಯಗಳಾಗಿವೆ.

 ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸಿನ ಸಾಮೋಸ್ ಎಂಬ ದ್ವೀಪದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದ. ಅವನು ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 585-565 ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿರಬಹುದೆಂದೂ, ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 495-475ರಲ್ಲಿ ಗತಿಸಿಹೋದನೆಂದೂ ತಿಳಿಯಲಾಗಿದೆ. ಅವನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನದ ಬಗೆಗೆ ತಿಳಿದು ಬಂದಿರುವ ವಿವರಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪ. ನೆಸಾರ್ಕಸ್ ಎಂಬ ಧನಿಕ ಇವನ ತಂದೆ. ಸಾಮೋಸಿನ ದೊರೆ ಪಾಲಿಕ್ರೇಟಸ್ ಎಂಬವನ ದಬ್ಬಾಳಿಕೆಗೆ ಬೇಸತ್ತು ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಆ ದ್ವೀಪ ಬಿಟ್ಟನೆಂದೂ ಅನಂತರ ಈಜಿಪ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿದನೆಂದೂ, ಭಾರತಕ್ಕೂ ಬಂದಿದ್ದನೆಂದೂ ಕೆಲವರ ಅಭಿಮತ. ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಅವನ ಜೀವನದ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಆತ ಎಲ್ಲಿದ್ದ ಎಂಬುದು ತಿಳಿದು ಬಂದಿಲ್ಲ. ಕೊನೆಗೆ ಇಟಲಿಗೆ ಹೋಗಿ ಅದರ ಆಗ್ನೇಯಕ್ಕಿರುವ ಕ್ರೊಟೋನ ಎಂಬಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದನು. ಇಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಒಂದು ಶಾಲೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದನು. ಸುಮಾರು 300 ಶಿಷ್ಯರನ್ನು ಗಳಿಸಿದ್ದನು. ಪೈಥಾಗೊರಸನ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಿದ ಈ ಶಿಷ್ಯ ಸಮೂಹಕ್ಕೆ ಪೈಥಾಗೊರಿಯನರು ಎಂಬ ಹೆಸರು ಬಂದಿತು. ಇವರದೇ ಒಂದು ಪಂಥ. ಇದಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟವರೆಲ್ಲ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಕಾಯುವವರು, ವಿರಕ್ತರು, ಅತೀಂದ್ರಿಯವಾದಿಗಳು ಆಗಿದ್ದರು. ರಹಸ್ಯ ಪರಿಪಾಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ಇವರ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಬಗೆಗೆ ಇತರರಿಗೆ ಅನುಮಾನ ಹುಟ್ಟಿತು. ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ತನ್ನ ಮರಣಕ್ಕೆ 10 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಮುನ್ನ ದೇಶಭ್ರಷ್ಟನಾಗಬೇಕಾಯಿತು. ಮುಂದೆ ದಕ್ಷಿಣ ಇಟಲಿಯ ಮೆಟಪಾಂಟಮಿಗೆ ಹೋಗಿ ಕೊನೆಗಾಲದವರೆಗೆ ಅಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದ್ದನು.

 ಪೈಥಾಗೊರಸನ ಒಂದು ಮಹತ್ವದ ಕೊಡುಗೆ ಸಂಗೀತವನ್ನು ಕುರಿತದ್ದು. ಕೆಲವು ಶ್ರುತಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ನುಡಿಸಿದಾಗ ಇಂಪಾಗಿಯೂ ಮತ್ತೆ ಕೆಲವು ಅಪಸ್ವರವಾಗಿಯೂ ಕೇಳಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ದಪ್ಪವಿರುವ ಎರಡು ತಂತಿಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳದು ಕಟ್ಟಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎನ್ನೋಣ, ಉದ್ದ ಮಾತ್ರ ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದರ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಇವೆರಡರಿಂದ ಹೊರಟ ಸಂಗೀತ ಸ್ವರಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮರಸ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಉದ್ದಗಳು 2:3 ಅಥವಾ 3:4 ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುವಾಗಲೂ ಶ್ರುತಿಮೇಳವಿರುತ್ತದೆ. 2:1 ಪ್ರಮಾಣದ ಉದ್ದವಿರುವ ತಂತಿಗಳು ಎರಡು ಸಪ್ತಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ತಂತಿಯ ಉದ್ದ ಕಡಿಮೆಯಾದಷ್ಟು ಅಥವಾ ಕರ್ಷಣ ಹೆಚ್ಚಿದಷ್ಟು ಸ್ಥಾಯಿ(ಆವರ್ತಾಂಕ) ಹೆಚ್ಚುವುದೆಂದು ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ತಿಳಿಸಿದ. ಇಂದಿಗೂ ಈ ಭಾವನೆಗಳು ಉಳಿದಿವೆ. 

ಪೈಥಾಗೊರಸನಿಗೂ ಅವನ ಶಿಷ್ಯರಿಗೂ ವಿಶ್ವವೆಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯಾಮಯವಾಗಿ ತೋರಿತು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಎಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಮಹತ್ವ ಕಂಡುಬಂದಿತು. ಪೈತಾಗರಿಯನರ ಈ ದೃಷ್ಟಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಣಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಪುಟಕೊಟ್ಟಿತು. ಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳು, ಸೂರ್ಯ ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿಗಳ ಚಲನೆ, ಸಂಗೀತ ಇವುಗಳೆಲ್ಲೆಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅದರ ಮೇರೆಗೆ 1 ಎಂದರೆ ಬಿಂದು, 2 ಎಂದರೆ ರೇಖೆ, 3 ಎಂದರೆ ತಲ, 4 ಎಂದರೆ ಘನ, 5 ಭೌತಿಕಗುಣ, 6 ಎಂದರೆ ಜೀವ ಇತ್ಯಾದಿ. ವಿಶ್ವವು ವಿರುದ್ಧ ವಿಚಾರಗಳ ಜೋಡಿಯಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಎಂದು ಪೈಥಾಗೊರಿಯನರ ಅಭಿಪ್ರಾಯ. ಮಿತ, ಅಮಿತ; ಸಮ, ಅಸಮ; ಒಂದು, ಅನೇಕ; ಎಡ,ಬಲ ಇಂತಹ 10 ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಅವರು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಪೈಥಾಗೊರಸನೂ ಅವನ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಆಳವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸಿಸಿದರೆಂದರೆ ಎರಡರ ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತೊಡಗಿ ಇದೊಂದು ಅಪರಿಮೇಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಬಂದರು. 

ಕೊಪರ್ನಿಕಸ್ (1540) ನಿರೂಪಿಸಿದ ಸೌರವ್ಯೂಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮುಂದಾಗಿ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಸೂಚಿವಾಗಿ ತಿಳಿಸಿದ್ದ. ಸೂರ್ಯ ಈ ವಿಶ್ವದ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ ಎಂದೂ, ಗ್ರಹಗಳ ಪಥ ವರ್ತುಲವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ ತಿಳಿಸಿ, ವೃತ್ತ ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪಥವೆಂದು ವಾದಿಸಿದ. ಭೂಮಿ, ಗ್ರಹಗಳು, ಇಡೀ ವಿಶ್ವ ವರ್ತುಲಾಕಾರದಲ್ಲಿವೆ. ಗೋಲ ಘನಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾದದ್ದೆಂದು ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ಹೇಳಿದ. ಬೆಳಗಿನ ತಾರೆ, ಸಂಧ್ಯಾ ತಾರೆಗಳೆಂದು ಹೆಸರಾಗಿದ್ದ ಎರಡು ಆಕಾಶ ಕಾಯಗಳು ಒಂದೇ; ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯು ಭೂಮಧ್ಯ ರೇಖೆಯ ತಲಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪವಾಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸಿದವನೇ ಪೈಥಾಗೊರಸ್. 

ಶಿಸ್ತು, ವಿಧೇಯತೆ, ಸಂಯಮಗಳು ಪೈಥಾಗೊರಿಯನ್ ಪಂಥದ ಸೂತ್ರ ನುಡಿಗಳು. ಈ ಪಂಥ ಉಳಿದದ್ದು ಕೇವಲ 100 ವರ್ಷ ಮಾತ್ರ. ಆದರೆ ಅದರ ಭಾವನೆಗಳ ಪ್ರಭಾವ ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದವರೆಗೂ ವ್ಯಾಪಿಸಿತ್ತು.

ಉದಂತ ಶಿವಕುಮಾರ 

ಲೇಖಕರು,ಬೆಂಗಳೂರು-560056

ಮೊ: 9739758558